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2014-06-17T20:52:06-03:00
X² + 3x = 7x
A expressão acima é a soma de um número ao quadrado com o seu triplo, que é igual a 7 vezes esse número.
x² + 3x - 7x = 0
x² - 4x = 0 (função do 2º grau incompleta, com c = 0).
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4.1.0
Δ = 16
x = (- b +- √Δ)/2.a
x = (4 +- 4)/2
x' = (4 +  4)/2 = 4
x'' = (4 - 4)/2 = 0.
Logo, o número pode ser 0 ou 4

2014-06-17T21:03:25-03:00
Como não sabemos o numero vamos chamar de X
vamos analisar cada situação
o quadrado de um número= ×* ( considere o * como expoente 2 )
o triplo desse numero= 3×
7 vezes esse numero= 7×

transformando em equação
x*+3×=7× ( como não está reduzido, vamos passar o 7x para o outro lado
×*+3×-7×=0
×*-4×=0

resolvendo a equação por bhaskara:
delta= 16 -4(1)(0)
delta= 16
raiz de delta= 4

×'= -b+ raiz de delta
---------------
2a
x'= 4 +4 = 8 ÷ 2= 4
×'= 4

×''= 4-4=0 ÷2 = 0

como é uma equação de segundo grau, temos duas raízes, então o numero pode ser 0 como também pode ser 4.

prova real.
x*-4×=0
0-4(0)=0
0-0=0
0=0

×*-4×=0
4*-4(4)=0
16-16=0
0=0
espero ter ajudado