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2014-06-17T21:10:26-03:00

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Escreva e resolva a equação geral que representa o seguinte problema:"Um número somado a 4 é igual a seu inverso.
  
    
   x + 4 =  1                        mmc = x
               x
  x² + 4x  = 1 ==> x² + 4x - 1 = 0

 
Δ= 4² - 4.1.(-1) ==> 16+4 = 20
   
  
x = - 4 +/-√20 ==> x = - 4+/- 2√5 ==> x =  2(- 2+/-√5) 
          2.1                         2                           2

x = - 2 +/-√5




 


2014-06-17T21:13:17-03:00

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Como não sabemos o valor do número, vamos colocar ele sendo "x".

x+4 = \frac{1}{x}\\\\ x^2+4x = 1\\\\ x^2+4x-1=0\\\\ \Delta = b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta = 16+4\\\\ \Delta = 20\\\\ x = \frac{-4+\ ou\ -\ 2\sqrt{5}}{2}\\\\ x^i = \frac{-4+2\sqrt{5}}{2}

 x^i^i = \frac{-4-2\sqrt{5}}{2}

\boxed{S(-2+\sqrt{5},-2-\sqrt{5})}