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2014-06-18T13:04:19-03:00

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Olá Cintia,

vamos impor a condição de existência para a base e para o logaritmando:

\begin{cases}x>0~\to~logaritmando\\\\
1 \neq x>0~\to~base\end{cases}

___________

use a definição e da igualdade de bases de log:

log_ab=k~\to~a^k=b\\
log_k(b+n)=log_k(c+p)~\to~b+n=c+p

___________________________

log_3x=4\\
log_3x=log_381\\\\
\boxed{x=81}

___________

log_2(x-6)=3\\
log_2(x-6)=log_28\\
x-6=8\\
x=8+6\\\\
\boxed{x=14}

___________

log_x(3-2x)=2\\
 x^{2} =3-2x\\
 x^{2} +2x-3=0\\
(x-1)(x+3)=0\\\\
\boxed{x'=1}~~e~~x''=-3~\to~n\~ao~atende~\`a~condic\~ao~de~exist\^encia

___________

log_3(x+3)=log_3(2x-1)\\
x+3=2x-1\\
2x-x=3+1\\\\
\boxed{x=4}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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