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2014-06-18T14:51:41-03:00
1) Temos: y = ax + b, em que "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear. Então:

Coeficiente Angular: (p-1)
Coeficiente Linear:  \frac{q+3}{2}

O coeficiente angular vale metade do linear, então:

p-1= \frac{ \frac{q+3}{2} }{2}

Substituindo o ponto (-1,1) na função temos:

1=(p-1).(-1)+ \frac{q+3}{2}

Temos duas equações com duas incógnitas, isso da um sistema:

 \left \{ {{p-1= \frac{ \frac{q+3}{2} }{2} } \atop {1=(p-1).(-1)+ \frac{q+3}{2} }} \right.

Agora resolvemos:

Isolando o "q" na segunda equação temos:

q=2p-3

Substituindo na primeira:

p-1= \frac{ \frac{q+3}{2} }{2}
p-1= \frac{q+3}{4}
4.(p-1)=q+3
4p-4=2p-3+3
2p=4
p=2

Agora substituímos o valor de "p" em q=2p-3

q=2.2-3
q=1

Pronto agora colocamos o valor de "p" e "q" na função:

f(x)=(2-1)x+ \frac{1+3}{2}
f(x)=x+2

2) f(x) = 3

3=x+2
3-2=x
1=x
2 5 2