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2014-06-18T16:38:26-03:00

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\boxed{log_{b}(a) =x \to b^x=a}\to  \left\{\begin{array}{ccc}log_{ \frac{2}{3}} \frac{8}{27}=x  \\\\( \frac{2}{3})^x =  \frac{8}{27}\\\\ (\frac{2}{3})^x =  \frac{2^3}{3^3}\\\\( \frac{2}{3} )^x = ( \frac{2}{3})^3\\\\\boxed{x = 3}   \end{array}\right

Espero ter ajudado. :))
1 5 1
Muitíssimo obrigada marvin
De nada! :)
2014-06-18T23:05:57-03:00

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Olá Observadora,

aplique as propriedades, da potência e a decorrente da definição:

logb^k~\to~k*logb\\\\
log_kk=1

_____________________

log_{ \tfrac{2}{3} } \dfrac{8}{27}=x\\\\
x=log_{ \tfrac{2}{3} } (\dfrac{2^3}{3^3})\\\\
x= log_{ \tfrac{2}{3} }( \dfrac{2}{3})^3\\\\
x=3*log_{ \tfrac{2}{3} } \dfrac{2}{3}\\\\
x=3*1\\\\
\boxed{x=3}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))