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2014-06-18T19:18:47-03:00
Olá Josane,

dada a equação modular

|5x-2|=3

vamos impor a condição de existência de módulo:

\begin{cases}|a|=a\\
|-a|=a\end{cases}

Equações modulares admitem duas equações:

5x-2=3\\
5x=3+2\\
5x=5\\\\
x= \dfrac{5}{5}\\\\
x=1

__________________________________

5x-2=-3\\
5x=-3+2\\
5x=-1\\\\
x=- \dfrac{1}{5}

Como as duas raízes não infringem à condição de existência, o conjunto solução será:

\boxed{S=\{- \dfrac{1}{5},1\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
2014-06-18T19:26:15-03:00

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Para\ o\ segundo\ membro\ positivo\ temos\ \to  \left\{\begin{array}{ccc}|5x-2|=3\\5x-2 = 3\\5x = 5\\\boxed{x = 1}\end{array}\right \\  \\  \\ Para\ o\ segundo\ membro\ negativo\ temos\ \to  \left\{\begin{array}{ccc}|5x-2|=-3\\5x-2 = -3\\5x = -1\\\boxed{x =- \frac{1}{5} }\end{array}\right \\  \\ \boxed{\boxed{S =   \left\{\begin{array}{ccc}- \frac{1}{5},1\end{array}\right\} }}

Espero ter ajudado. :))