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2014-06-19T12:24:16-03:00

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x=3+y^2\\ 
\\ 
log_2(3+y^2)+\frac{log_2(3+y)}{log_2(0,5)}=1\\
\\
log_2(3+y^2)+\frac{log_2(3+y)}{-1}=1\\
\\
log_2(3+y^2)-log_2(3+y)=1\\
\\
log_2\left(\frac{3+y^2}{3+y}\right)=1\\
\\
\frac{3+y^2}{3+y}=2\\
\\
3+y^2=6+2y\\
\\
y^2-2y-3=0\\
\\
S=\{-1,3\}

x=3+y^2\\
\\
x=3+(-1)^2=4\\
\\
ou\\
\\
x=3+3^2=12\\
\\
\boxed{S=\{(4;-1);(12,3)\}}
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S={(12,3); (4,-1)}
Ele só errou pq ele colocou (2+y) é (3+y)
A solução desse é S={(12,3); (4,-1)}
2014-06-19T13:13:04-03:00

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     x = 3 + y²
 
    log 3 + y²  +  log ( 2 + y)    = 1 ==> log 3 + y² +  log ( 2 + y)    = 1
         2                  2                                                     2           
                         log 1/2                                                - 1
                              2
    log (3 + y²) - log ( 3 + y)  = 1  ==> log    3 + y²   = 1
        2                 2                               2     3 + y
   
      3 + y²  =  2(3+ y) ==> 3 + y² - 6 - 2y = 0
   
      y²- 2y - 3 = 0  
 
 Δ = (-2)² - 4.1(-3) = 4+12 = 16

 y = 2+/-4 
          2                    

 y1 = 3     ; y2 = -1  

Substituindo em x na equação : 

   x = 3 + y²
  
   x1 = 3 + 3² ==> x1 = 12

   x2 = 3 + (-1)² ==> x2 = 4


  S ={ (12,3),(4, - 1) }


log 1/2   = a ==> 2^a = 1/2 ==> 2^a = 2^-1 ==>a = -1
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