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2014-06-19T17:27:19-03:00
(x-1)^2=16(y+1)
x^2 - 2x + 1 = 16y + 16
16y = x^2 - 2x + 1 - 16
16y = x^2 - 2x - 15
y = (x^2 - 2x - 15)/16
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o foco, o vertice e a diretriz da parabola? Por favor?! rs
Vértice de uma parábola y = ax²+bx+c é sempre em x=-b/(2a). Então, neste caso, se b=-2/16 e a=1/16, x=-(-2)/1 => x=2. Substituindo x=2, y=(4-4-15)/16=-1/16. O vértice será (2 , -1/16).
Desconsidere o comentário anterior. Está errado.
 y  = ( x² -2x - 15 )/16

Vértice de uma parábola y = ax²+bx+c é sempre em x=-b/(2a) 
vértice da sua parábola: x = (-2/16)/(1/16) = -2/1 => x = -2 e y = [(-2)²+2.(-2)-15]/16 = (4-4-15)/16 = -15/16
Vértice = (-2 , -15/16)

eixo de simetria de uma parábola y = ax²+bx+c é sempre paralela ao eixo y, passando pelo vértice 
eixo de simetria de sua parábola: y = -15/16
reta diretriz de uma parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo y é paralela ao eixo x e possui a forma y = k-p, onde k é a ordenada do vértice. 
p = 1/(4a) => 1/(4/16) => p = 16/4 => p=4
reta diretriz de sua parábola: y = -15/16 -4 => y=(-15 - 64)/16 => y=-79/16

O foco de uma parábola fica sempre na reta de simetria com y = k+p, onde k é a ordenada do vértice. 
O foco de sua parábola: x = -2 e y = -15/16 + 4 => y=(-15+64)16 => y=-49/16
2014-06-19T18:13:35-03:00

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Alguém pode me ajudar com essa conta de álgebra? (x-1)^2 = 16 (y +1)

(x-1)^2 = 16 (y +1)
 
x² -2x + 1 =  16y  + 16

16y = x² -2x + 1 - 16

16y  = x² -2x - 15

    y  =  x² -2x - 15 
                16