10 homens se comprometeram a realizar em 24 dias certa obra. Trabalharam 6 dias, àrazão de 8horas diárias. A fim de acabar a obra 8 dias antes do prazo marcado, aumentou-se o número deoperários, que passaram a trabalhar todos 12 horas por dia. De quantos operários foi o acréscimo?

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Respostas

2014-06-19T19:20:58-03:00
Eles pretendiam realizar a obra em  24 dias, mas querem acabar 8 dias antes, então são 16 dias para completar a obra. Agora montamos a regra de três composta:

Operários          Dias                Horas
10____________6__________8
10 + x___________16-6_________12

A relação operários/dias é inversamente proporcional e a relação dias/horas é inversamente proporcional também, então fica:

10.6.8=x.(16-6).12
480=(10 + x).10.12
480=1200+120x
480 - 1200=120x
-720=120x
 \frac{-720}{120}=x
-6=x

Desconsideremos o sinal do -6, então há 16 operários agora.