Você já ouviu falar na expressão: S=p.r? E da fórmula de hierão?
A menos que esse triângulo fosse pitagórico retângulo proporcionais a 3,4 e 5.
E esse triengulo é pitagorico. entao a formula de hierao é valida
Hierão é valida para qualquer triângulo.

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-06-19T21:24:58-03:00
Esse triângulo é retângulo, visto que seus lados são proporcionais ao lado de um triângulo pitagórico 3, 4 e 5.A área seria então a metade dos produtos dos catetos:12.9/2 = 54cm².

Mas se esse ''tal triângulo'' não fosse pitagórico, poderia achar a área por hierão:
Vp(p-a).(p-b).(p-c). ~~ V --> raiz quadrada. p--> semi perímetro. -->a,b,c os lados.

p=12+9+15/2
p=18

S=V18.9.6.3
S=54cm²

Agora que temos a área e o semi perímetro ''p'', só pormos nesta relação para achar esse ''tal raio'' : S=p.r
54=18.r
~~r=3cm

Olha só não demonstrarei essa relação, por que tenho mais o que fazer.Já fiz um favozão. o mínimo que você pode fazer por mim é pondo a minha resposta como a melhor.