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2014-06-20T11:14:41-03:00
A= 100√3

A=b×h/2

100 \sqrt{3}\times2=25h \\ 200 \sqrt{3}=25h \\ \boxed{h=8 \sqrt{3}cm   }

Traçando essa altura, pegaremos o valor do segmento desconhecido (segmento do 25 cm) e trocamos por x

 x^{2} +64\cdot3=16^2 \\ x^2=256-192 \\ \boxed{x=8}

Agora utilizamos o cosseno nesse triângulo retângulo:

cos\beta=\dfrac{8}{16} \ \\ \ cos\beta=0,5

Creio que esteja claro que 0,5 é o cosseno de 60º, então, β vale 60º. Vamos converter para radianos:

180 → π
60   → x

180x=60\pi \\ \\ x=\dfrac{60\pi}{180} \\ \\ x=\dfrac{6\pi}{18} \\ \\ \boxed{x=\dfrac{\pi}{3}}


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o método esta certo, só que você calculou o seno usando cateto adj/ hipotenusa, e na verdade seno=c.oposto/hipotenusa logo beta=60º. mesmo assim obrigado.
É mesmo, espera, eu vou mudar
sem problema, já fiz o calculo aqui, valeu!