Um modelo de foguete é impulsionado verticalmente para cima, com aceleração constante de 50 m/s². O motor pára de funcionar após 4s do lançamento. Em que altura está o foguete, quando o motor pára?

Na questão anterior, desprezando a resistência do ar e usando g= 10 m/s², podemos dizer corretamente que a altura máxima atingida pelo foguete:
a) 1800 m; b)2400 m; c) 3000 m; d) 3500 m; 4000 m.

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Respostas

2014-06-20T13:09:58-03:00
S=S_0+V_0*t + \frac{a}{2}* t^2

s0 = espaço inicial = 0
v0 = velocidade inicial = 0
a = aceleração = 50m/s²
t = tempo = 4s

S=0+0t+ \frac{50}{2} *4^2\\\\S=25*16\\\\S=400_m

o motor para na altura de 400m
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fazendo o calculo a partir do momento em que o motor para..ele tambem irá parar de acelerarar ..então só terá a gravidade agindo 

\boxed{V=V_0+a*t}

primeiro temos que descobrir a velocidade que ele está quando o motor para
V=0+50*4\\\\V=200

quando o motor para ele o foguete está a uma velocidade de 200m/s

e ele irá atingir a altura máxima quando a velocidade for 0..porque a partir daí ele irá parar e começar a cair

V =  velocidade final = 0
V0 = velocidade inicial = 200
a = aceleração = gravidade = -10m/s (porque o foguete está subindo e a gravidade puxando ele para baixo)
t = tempo

0=200-10*t\\\0-200=-10t\\\\ \frac{-200}{-10} =t\\\\20=t

ele irá atingir a altura máxima 20 segundos após o motor parar

agora aplicando esses dados na equação horaria do espaço
S=S_0 + V_ot + \frac{a}{2}*t^2

S = altura atingida
S0 = altura inicial = altura quando o motor para = 400m
v0 = velocidade inicial = 200
a = aceleração = gravidade = -10
t = tempo = 20

S=400+200*20 - \frac{10}{2}*20^2 \\\\S=4400-(5*400)\\\\S=4400-2000\\\\S=2400_m

resposta b)
9 4 9