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  • Usuário do Brainly
2014-06-20T16:21:21-03:00

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É uma simples equação de segundo grau. Chamaremos este número que não conhecemos de uma letra qualquer, por exemplo de "x". Montamos agora o que diz o enunciado e resolvemos:

x^{2}+x=182
\\\\
x^{2}+x-182=0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (1)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (-182)
\\\\\
\Delta = 1+728
\\\\\
\Delta = 729
\\\\\\
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-1 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{-1 \pm 27}{2}
\\\\\\
x_{1} = \frac{-1 + 27}{2} = \frac{26}{2} = \boxed{13}
\\\\
x_{2} = \frac{-1 - 27}{2} = -\frac{28}{2} = \boxed{-14}


Agora testaremos os dois resultados:

\Rightarrow x^{2}+x=182
\\\\
(13)^{2}+13=182
\\\\
169+13 = 182
\\\\
182 = 182 \ \ \ (V)
\\\\\\
\Rightarrow x^{2}+x=182
\\\\
(-14)^{2}+(-14) = 182
\\\\
196-14 = 182
\\\\
182=182 \ \ \ (V)


Pode ser o 13 ou o -14
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