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  • Usuário do Brainly
2014-06-21T18:47:09-03:00

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\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt{3+3h}-\sqrt{3}}{h}=\\\\\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt{3+3h}-\sqrt{3}}{h}\times\frac{\sqrt{3+3h}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+3h}+\sqrt{3}}=\\\\\lim_{h\rightarrow0}\frac{(3+3h)-3}{h(\sqrt{3+3h}+\sqrt{3})}=\\\\\lim_{h\rightarrow0}\frac{3h}{h(\sqrt{3+3h}+\sqrt{3})}=

\lim_{h\rightarrow0}\frac{3}{\sqrt{3+3h}+\sqrt{3}}=\\\\\frac{3}{\sqrt{3+3\cdot0}+\sqrt{3}}=\\\\\frac{3}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}=\\\\\frac{3}{2\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\\\\\frac{3\sqrt{3}}{6}=\\\\\boxed{\frac{\sqrt{3}}{2}}