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  • Usuário do Brainly
2014-06-21T19:01:37-03:00

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\frac{\sec\,x-\cos\,x}{cossec\,x-\sin\,x}=\\\\\frac{\frac{1}{\cos\,x}-\cos\,x}{\frac{1}{\sin\,x}-\sin\,x}=\\\\\frac{\frac{1-\cos^2x}{\cos\,x}}{\frac{1-\sin^2x}{\sin\,x}}=\\\\\frac{\frac{\sin^2x}{\cos\,x}}{\frac{\cos^2x}{\sin\,x}}=\\\\\frac{\sin^2x}{\cos\,x}\times\frac{\sin\,x}{\cos^2x}=\\\\\frac{\sin^3x}{\cos^3x}=\\\\\boxed{\tan^3x}

A saber:

\sin^2x+\cos^2x=1\Leftrightarrow\begin{cases}\sin^2x=1-\cos^2x\\\cos^2x=1-\sin^2x\end{cases}

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muito obrigada daniel voce me ajudou bastante, valeu mesmo
Não há de quê!