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  • Usuário do Brainly
2014-06-21T20:01:45-03:00

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5^{15}\times4^6=\\\\5^{12}\times5^3\times(2^2)^6=\\\\5^{12}\times 5^3\times2^{12}=\\\\(5^{12}\times2^{12})\times5^3=\\\\(5\times2)^{12}\times5^3=\\\\10^{12}\times125=

Analisemos...

10¹ = 10 (2 algarismos)
10² = 100 (3 algarismos)
...
10^{12} = 10...0 (13 algarismos)

 Ora, multiplicando por 125 teremos 15 algarismos.

1 5 1
10 elevado a 2 tem 3 algarismos
10 elevado a 3 tem 4 algarismos
10 elevado a 4 tem 5 algarismos
(...)
10 elevado a 12 tem 13 algarismos.