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  • Usuário do Brainly
2014-06-21T20:29:55-03:00

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A)

Se 3 é raiz da função g, então g(3) = 0. Daí,

g(x)=mx+n\\g(3)=3m+n\\3m+n=0


Substituindo o ponto P em g, 

g(x)=mx+n\\g(6)=6m+n\\6m+n=6
 
 Resolvendo o sistema abaixo:

\begin{cases}3m+n=0\;\;\;\times(-1\\6m+n=6\end{cases}\\\\\begin{cases}-3m-n=0\\6m+n=6\Rightarrow6\cdot2+n=6\Rightarrow\,n=6-12\Rightarrow\boxed{n=-6}\end{cases}\\--------\\3m=6\\\boxed{m=2}
 

b) Da alínea anterior, concluímos que g(x)=2x-6

- Trace a reta de g;

Sabendo que a área de um triângulo retângulo é dada pela metade do produto de seu catetos, temos que:

S=\frac{b\cdot\,c}{2}\\\\S=\frac{3\cdot6}{2}\\\\\boxed{S=9}
 
 
 Espero ter ajudado!!










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