As capitalizações oferecidas por dois fundos de investimentoforam simuladas por uma operadora financeira. Aaplicação inicial em ambos os fundos foi a mesma. Nasimulação, a capitalização no primeiro fundo de investimentodurou 48 meses e se deu a juros mensais de 1%,no regime composto. No segundo fundo de investimento,a capitalização durou 24 meses apenas. A operadorabuscava determinar qual deveria ser a taxa mensal de jurosoferecida pelo segundo fundo, em regime composto,para, ao final dos 24 meses, gerar o mesmo montantegerado pelo primeiro ao final dos 48 meses.Essa taxa é de

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por favor pessoal preciso muito dessa resposta!
essa questão foi do basa, estou esperado resolução para entrar com recursos! até hoje

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2013-07-16T18:25:51-03:00

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Simulação 1
M_1=C(1+0,01)^{48}
Simulação 2
M_2=C(1+x)^{24}
Como os montantes são iguais:
C(1+0,01)^{48}=C(1+x)^{24}
ou seja:
(1+0,01)^{48}=(1+x)^{24} \\
(1,01)^{48}=(1+x)^{24}
Aplicando-se logarítmo em ambos os lados:
48 \cdot log (1,01)=24\cdot log(1+x)
Dividindo-se ambos os termos por 24:
2 \cdot log (1,01)=log(1+x) \\
log(1,01)^2=log (1+x)
Como os logarítmos decimais são iguais então os logaritmandos também são:
(1,01)^2=1+x \\
x=(1,01)^2 - 1 \\
x=0,0201
Logo a taxa da Simulação 2 deve ser 2,01% ao mes
de 2,01! acho q vc não esta entendendo o enunciado
ele pede a taxa do segundo caso para o M dos dois resultado sejam iguais!
o primeiro caso com taxa juros composto de 1% ao mês usando o capital inicial R$: 10,00 para ambos os casos e parcelados e 48x da um M de 16.2835
ja no segundo caso utilizando juros composto de 2,01% ao mês capital inicial igual o primeiro caso de R$: 10,00 e parcelados em 24x o M dá R$ 16.4465.
a questão pedi uma taxa de juros composto no segundo caso q o M dê um valor igual o primeiro caso de R$: 16,2835!