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2013-07-16T19:08:16-03:00

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Sendo a área 6 podemos escrever:

\frac{x(x+1)}{2}=6 \\
x^2+x=12 \\
x^2+x-12=0

Resolvendo a equação do segundo grau:
\Delta=1^2-4.1.(-12)=1+48=49
Obtendo os valores de x:
x=\frac{-1+-\sqrt{49}}{2}=\frac{-1+-7}{2}\rightarrow x_1=-4 \ \ e \ \ x_2 = 3
Desprezando-se a solução negativa temos que as medidas dos catetos do triângulo são: 3 e 4
Aplicando-se o teorema de Pitágoras:
h^2=4^2+3^2 \\
h^2 = 16+9 \\
h^2=25
h=5
7 4 7