Um grupo de alunos do nono ano decidiu comprar um presente no valor de R$60,00 para seu professor. O valor deveria ser dividido igualmente entre os alunos participantes. No entanto, no dia combinado para levarem o dinheiro, 3 alunos faltaram. Dessa forma, cada um dos alunos presentes precisou contribuir com mais R$1,00. No fim, quantos alunos efetivamente contribuíram com a compra do presente?

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Respostas

2014-06-22T23:17:57-03:00
X = valor com que cada aluno contribuirá.  Valor do presente = IR$ 60,00
n = número de alunos. Então, equacionando a situação, temos:
x = 60/n (se nenhum aluno faltasse)  (I)
(x + 1) = 60/(n - 3) (faltando 3 alunos, aumenta o valor dos demais em IR$ 1,00)  (II)
De (II), temos:  (x + 1).(n - 3 ) = 60  (III).  Substituindo (III) em (I), temos a equação do 2º grau: n² - 3n - 180 = 0;  resolvendo essa equação, temos:  n = - 12 alunos(não convém) e n = 15 alunos.
 Portanto, n = 15 alunos contribuirão com o presente.
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