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2014-06-22T21:31:38-03:00

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A: Apótema do triângulo
x: Medida do lado do triângulo
_____________________

tg~30\º=\dfrac{a}{(\frac{x}{2})}\\\\\\\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{a}{(\frac{x}{2})}\\\\\\\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{(\frac{x}{2})}\\\\\\\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{(\frac{x}{2})}

Multiplicando em cruz:

1*\dfrac{x}{2}=3*1\\\\\\\dfrac{x}{2}=3\\\\\\x=3*2\\\\x=6~cm
__________

O perímetro é a soma de todos os lados. Como os lados de um triângulo equilátero são iguais:

2p=6+6+6\\\\\boxed{\boxed{2p=18~cm}}
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