Um trem de 120m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma, 10s após, com velocidade escalar de 10m/s. O comprimento da ponte é?
Me expliquem direitinho, com contas e tudo mais, por favor.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-06-23T13:38:07-03:00
Primeiro devemos analisar os dados fornecidos:
 C_{trem} = 120m
 V_{0} = 20m/s (pois ele inicia o percurso com 20m/s)
t = 10s
v = 10m/s (sua velocidade no final do percurso)
A partir desses valores devemos ver quais formulas podem ser utilizadas para encontrar a distância percorrida por ele nesse trecho, que somada com o comprimento do trem, equivalerá ao valor do comprimento da ponte.
Podemos então utilizar a equação da velocidade média:
 \frac{S}{T} =  \frac{( V_{0}+V)}{2} \\  \frac{S}{10} =  \frac{10 + 20}{2}  \\  \frac{S}{10} = 15 \\ S = 15 . 10 \\ S = 150m
Sendo assim, o comprimento da ponte somado ao comprimento do trem equivalem a 150 metros (pois é o total percorrido, contando como referencial a ponta do trem, então todo o seu comprimento é parte da distância). Logo:
C_{trem} + C_{ponte} = 150m \\ 120 +  C_{p} = 150m \\  C_{p} = 150 - 120 \\ C_{p} = 30m
Portanto a ponte possui 30 metros de comprimento.
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Não conhecia essa equação da velocidade média... Existem outras equações importantes para esse tipo de exercício, além da função horária de velocidade, função horária da posição e equação de torricelli?
É uma equação muito pouco usada, sendo que a maior parte dos exercícios pode ser resolvido através do uso da equação de Torricelli (e as outras duas equação que dão sua origem, S = So + Vo.t + (at²/2) e v = v0 + a.t) e das funções horárias que você mesmo citou. Mas uma dica muito importante pra esse tipo de questão envolvendo trens e túneis ou pontes (que é até bem comum) é ter uma boa interpretação, pois na grande maioria dos casos o ΔS vai ser a soma (ou a subtração em alguns) das medidas do
trem e da ponte ou túnel. Conseguindo encontrar esse ΔS, as coisas se tornam bem mais simples para aplicação de fórmulas, principalmente nas questões que pedem o tempo gasto na travessia.
Muito obrigada!