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2014-06-23T19:05:24-03:00
Perímetro é a soma de todos os lados. Sendo um quadrado, tem 4 lados iguais:
20/4 = 5cm cada lado.
A diagonal pode ser descoberta pela aplicação do Teorema de Pitágoras:
H²=C²+C² (os catetos serão os lados do quadrado)
H²=5²+5²
H²=25+25
H²=50
H=√50

Fatorando;
50 - 2
25 - 5
5 - 5
1
Assim:
√50 = √2.5² = 5√2
2014-06-23T19:06:41-03:00
Se o perímetro é 20, então ele tem cinco cm de cada lado. Ao traçar a diagonal, vc encontra um triângulo com catetos de 5cm e hipotenusa x que é o valor que desejamos descobrir. Assim:

x² = 5² + 5²
x² = 25 + 25
x² = 50
x = √50

50 não tem raiz quadrada exata. Então fatoramos o cinquenta.

x = √5² . √2

Cortamos o expoente de 5 e a raiz.

x = 5√2