Uma maçã é abandonada a 180 m acima do solo. No mesmo instante, um projétil é disparado do solo, e para cima, na mesma vertical da maçã. A velocidade inicial do projétil é de 45m/s. Determine:
a) o instante do encontro;
b) a posição em que o projétil encontra a maçã, contada a partir do solo.

Com uma boa explicação*

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  • Usuário do Brainly
2014-06-23T19:54:24-03:00

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Primeiro vamos descobrir a velocidade da maçã que foi lançada.
 v^{2} = vo^{2}+2.a.s \\  v^{2} = 0^{2}  +2.10.180 \\ v ^{2}=3600 \\ v= \sqrt{3600}  \\ v=60m/s

como eles vão se encontrar em um determinado tempo, vamos achar o tempo por essa fórmula:
V=v0+(-)at

vamos analisar a fórmula para cada corpo:
maçã: v=vo+at
           60=0+10t
            60=10t
            
projétil: v=vo-at
             o=45-10t

como eles vão se encontrar, vamos igualar as fómulas:

 \frac{60T}{10}=45-10T \\ 6T=45-10T \\ 6T+10T=5 \\ 16T=45 \\ T= \frac{45}{16}  \\ \boxed{\boxed{T= 2,8s}}

b) para a posição do encontro basta substituir nessa fórmula:
H= \frac{G T^{2} }{2}  \\ H= \frac{10. 2,8^{2} }{2}  \\ H=5. 2,8^{2}  \\ H=5.7,84 \\\boxed{\boxed{ H=39,2}}
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