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A melhor resposta!
2014-06-24T10:06:09-03:00
Olha, não tenho certeza se é isso que você quer, mas, seguinte:

Função seno começa, graficamente, no zero.
E sabemos que a diferença entre o último e o primeiro ponto da função é 2π.

F(0) = sen (2. 0 - π/4)

F(0) = Sen (-π/4)

'somando' com o 2π, fica 2π + (-π/4) = 7π/4 rad

Na g(x), a mesma coisa, sendo que o '+1' vai corresponder ao deslocamento da função pra +1 no eixo Y. (A função 'sobe')

g(0) = 1+  4. sen (3.0 - π/3)

g(0) = 1+ 4. sen (-π/3)

4. (-π/3) + 2π

-4π/3 + 2π

Período = 2π/3

é isso?? 
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Muito obrigada, já havia conseguido através de uns sites mas ainda estava em dúvida quanto a este 2pi/3. Vlw!! ^^
Oi EllenBarbabé. Fui revisar esse assunto, e vi que fiz alguma coisa errada. O período da primeira corresponde a pi. A fórmula para achar o período de uma função seno depende APENAS do coeficiente do X. Naquele caso, é o 2. [ T = 2.pi/ r ] sendo o T= período e o r = coeficiente do X. Então ficaria T = 2.pi/ 2 ou seja, Período é pi. E o mesmo procedimento na segunda função, que dá 2pi/3. Fiz uma 'pequena' confusão. hehe Me desculpe.