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A melhor resposta!
2014-06-24T19:02:39-03:00
Números → x  e  x+1

 \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+1} = \dfrac{7}{12}

12.(x+1) + 12x = 7x.(x+1)

12x+12+12x=7 x^{2} +7x

24x+12=7 x^{2} +7x

7 x^{2} -17x-12=0

Δ = b^{2} -4.a.c=(-17)^{2} -4.7.(-12)=289+336=625

x= \dfrac{-(-17)+ \sqrt{625} }{2.7} = \dfrac{17+25}{14} = \dfrac{42}{14} =3
ou
x= \dfrac{-(-17)- \sqrt{625} }{2.7} = \dfrac{17-25}{14} = \dfrac{-8}{14} =- \dfrac{4}{7} → não serve, pois deve ser inteiro e positivo.

Logo, os números são 3  e 4.
2 5 2