(Fuvest-SP)Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado de 5km de lado. O primeiro lado é percorrido com uma velocidade de 100km/h ,o segundo e o terceiro com 120 km/h e o quarto a 150km/h. Qual a velocidade media da moto neste percurso?

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Respostas

2014-06-24T19:57:52-03:00
Olá!

Sabendo que a Vm de um corpo é dada por S/t, onde S é a variação do espaço e t é a variação do tempo, precisamos calcular essas variações e só assim aplicar na fórmula:
A variação do espaço será a o espaço total percorrido pela moto, ou:
S = S1 + S2 + S3 + S4 (Onde Sn representa o lado n da pista em forma de quadrado)
S = 5 + 5 + 5 + 5
S = 20Km

A moto percorreu uma variação de 20Km desde o seu início até o final. Agora nos resta saber qual foi a variação do tempo para esse percurso, com um método semelhante:
t = t1 + t2 + t3 + t4 ( Onde tn representa o tempo utilizado para percorrer o lado n da pista)

Para descobrir o tempo de cada lado da pista, utilizaremos a mesma fórmula da Vm, isolando a variável t:
t = S/Vm

Desse modo, temos:
t1 = 5/100 h
Simplificando:
t1 = 1/20 h

O segundo e terceiro lado (t2 e t3), que somam 10km, a moto percorreu com 120km, então podemos definir t2 como:
t2 = 10/120
t2 = 1/12 h

t4 = 5/150
t4 = 1/30 h

t = t1 + t2 + t3 + t4
t = 1/20 + 1/12 + 1/30
MMC(12,20,30) = 60

 \frac{(60:20)*1 + (60:12)*1 + (60:30)*1}{60} =  \frac{3+5+2}{60} =  \frac{10}{60} h

Agora podemos aplicar a fórmula para descobrir a velocidade média Vm:
Vm = S/t
Vm= \frac{20}{ \frac{10}{60} }  \\  \\ Vm =   \frac{20}{1}* \frac{60}{10}  \\  \\ Vm =  \frac{1200}{10}  \\  \\  Vm = 120km/h

Concluímos que a velocidade média da moto foi de 120km/h.

Bons estudos!
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