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2014-06-25T02:23:20-03:00
Para construir um triangulo...a medida de um dos lados tem que ser menor que a soma das medidas dos outros dois...e tambem tem que ser maior que o módulo da diferença deste outros dois lados

então
C < A+B
C > |A-B|

|A-B| < C < A+B
|6-9|<C<6+15
|-3|<C<15

3<C<15

o lado tem tem que ser maior que 3 e menor que 15
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pra ele ser actuangulo ..todos os angulos devem ser menores que 90 graus

e isso acontece quando
h² < m² + n²

h = maior lado
m, n são os outros lados

como vimos 
o lado tem tem que ser maior que 3 e menor que 15

considerando que C é o maior lado temos
C² < 6² + 9 ²
C² < 36 +81
C< \sqrt{117}

considerando que 9 é o maior lado
9² < 6² + C²
81 < 36 + C²
81-36 < C²
45 < C²
 \sqrt{45} >C

raíz de 45 é maior que 6 ...então B não pode ser o maior lado

√(45) < C < √(117)