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2014-06-25T15:00:06-03:00

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2^x+2^x^-^1=12\\\\ 2^x+2^x*2^-^1=12\\\\ 2^x=y\\\\ y+\frac{y}{2} =12\\\\ 2y+y = 24\\\\ 3y = 24\\\\ \boxed{y=8}

2^x = y\\\\ 2^x = 8\\\\ 2^x = 2^3\\\\ \boxed{x=3}
2014-06-26T02:14:17-03:00
Olá Gabriele,

dada a equação exponencial

2^x+2^{x-1}=12

use as propriedades da potenciação:

2^x+2^x*2^{-1}=12\\\\
pondo~2^x~em~evid\^encia,~temos~que:\\\\
2^x*(1+2^{-1})=12\\\\
2^x*\left(1+ \dfrac{1}{2}\right)=12\\\\
2^x* \dfrac{3}{2}=12\\\\
2^x*3=12*2\\
2^x*3=24\\\\
2^x= \dfrac{24}{3}\\\\
2^x=8\\
2^x=2^3\\
\not2^x=\not2^3\\\\
x=3\\\\
\boxed{S=\{3\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))