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A melhor resposta!
2014-06-25T18:35:29-03:00
Primeiro vamos achar o determinante da Matriz.

  \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]  \\  \\ detA=4-6 \\ detA=-2

Agora usando as propriedades das Matrizes acharemos o que se pede.

A²=detA*detA
A na -1= 1/detA

A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=(-2)*(-2)+\frac { 1 }{ -2 } \\ A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=4+\frac { 1 }{ -2 } \\ A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=\frac { -8+1 }{ -2 } \\ A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=-7
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