Considere um retângulo ABCD e dois cilindros : um obtido girando-se ABCD em torno de AB e o outro em torno de BC. A razão entre a soma dos volumes dos dois cilindros e a área do retângulo , nessa ordem, é 10pi. O perímetro do retângulo é:

1

Respostas

2013-07-18T11:15:20-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Volume de um cilindro

V=1/3.π.r².h

o raio em tordo de AB=X
o raio em tordo de BC=Y

os lados dos triângulos serão 2x e 2y

logo seu perímetro será

P=2x+2x+2y+2y=4(x+y)

vamos aos volumes
AB

V1=1/3.π.x².(2y)
V1=2/3π.x².y

BC

V2=1/3.π.y².(2x)
V2=2/3π.y².x

soma


S=2/3π.x².y+2/3π.y².x

2/3π(x².y+y².x)

razão

10π=2/3π(x².y+y².x)/(2x.2y)
10.3/2=(x².y+y².x)/4x.y
15.4=(x².y+y².x)/x.y
60=x+y

como vimos que o perímetro é 

P=4(x+y)
P=4.60
P=240
1 5 1