A equação (x-2)(x+2)= 2x-9
admite duas raízes iguais, opostas, apenas uma raiz ou nao admite raiz?
resolvi pelo Δ e o resultado foi negativo, entao nao deu pra fazer a raiz, ou seja, nao admitiu nenhuma raiz, mas nao sei se ta certo.. alguem me ajuda

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Respostas

2014-06-26T00:56:58-03:00
Fazendo a distributiva, ou aplicando as regras de produtos notáveis,
aqui:  (x-2)(x+2) vai dar x² - 4.
Então,

x^2-4=2x-9\\x^2-2x-4+9=0\\x^2-2x+5=0\\\\\Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-2)^2-4.1.5\\\boxed{\Delta=-16}

O discriminante é menor que zero, então não admite raízes no conjunto dos números reais.
Então a resposta é: Não admite raiz.

Obs: Só admitiria raízes no conjunto dos números complexos.

:)
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