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2014-06-25T20:18:37-03:00

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E aí Emanuel,

se o ponto médio de um segmento é dado por

p_{m_x}=\left( \dfrac{x_a+x_b}{2}\right)~~e~~p_{m_y}=\left( \dfrac{y_a+y_b}{2} \right)

e sabendo-se que as extremidades são A(3,1) e B(b,5), onde:

\begin{cases}x_a=3\\
x_b=b\\
y_a=1\\
y_b=5\end{cases}

sabendo que o ponto médio de x é 4, e que o ponto médio de y é a, podemos fazer:

 \dfrac{3+b}{2}=4~~\therefore~~ \dfrac{1+5}{2}=a\\\\
3+b=2*4~~\therefore~~ a=\dfrac{6}{2}\\\\
3+b=8~~\therefore~~a=3\\\\
b=8-3~~\therefore~~a=3\\\\
b=5~~~e~~~a=3

Portanto, a soma de a e b será:

a+b=3+5\\\\
\boxed{a+b=8}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))


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