Uma editora tem em seu estoque 750 exemplares de um livro a, 1200 de um livro b e 2500 de um livro c. Deseja remete-los a algumas escolas em pacotes de modo que cada pct contenha os três tipos de livros em quantidades iguais e com o maior numero possível de cada tipo .Nessas condições , remetidos todos os pcts possíveis , qual é o numero de exemplares que restarão no estoque ?

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Respostas

2013-07-18T16:05:43-03:00

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Precisa procurar um número que seja divisor comum dos 3 números de livros. Sendo a maior será o MDC

750/2                   1200/2                2500/2
375/3                     600/2               1250/2
125/5                     300/2                 625/5
 25/5                      150/2                125/5
  5/5                        75/3                  25/5
   1                          25/5                   5/5
                                5/5                   1
                                1
750 = 2x3x5^3    1200 = 2^4x3x5^2    2500 = 2^2x5^4

MDC(750, 1200, 2500) = 2x5^2 = 2 x 25 = 50
Cada pacote contem 50 unidades de cada livro

Livro              Envio para escolas                  Sobra
   a                      750                            750 - 750 = 0
   b                      750                          1200 - 750 = 450
   c                      750                          2500 - 750 = 1750

Restam no estoque 450 exemplares do livo b e 1750 do livro c       
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