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2014-06-26T15:51:28-03:00

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2^x+1 + 2^x-2=9/2
........
2^x+1 = 2^x . 2

2^x-2 = 2^x/2
² = 2^x/4, substituindo:
2^x.2 + 2^x/4 = 9/2
[4(
2^x.2) + 2^x]/4 = 9/2
8.2^x + 2^x = 9.4/2
2^x(8+1) = 18
2^x = 18/9
2^x = 2 => x = 1
2 5 2
2014-06-26T16:00:20-03:00

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Olá Dani,

dada a equação exponencial

2^{x+1}+2^{x-2}= \dfrac{9}{2}

use as propriedades da exponenciação:

2^{x}*2^{1}+2^{x}*2^{-2}= \dfrac{9}{2}\\\\
pondo~2^x~em~evid\^encia,~teremos:\\\\
2^x*(2^1+2^{-2})= \dfrac{9}{2}\\\\
2^x*\left( 2+\dfrac{1}{2^2}\right)= \dfrac{9}{2}\\\\
2^x*\left(2+ \dfrac{1}{4}\right)= \dfrac{9}{2}\\\\
2^x* \dfrac{9}{4}= \dfrac{9}{2}\\\\
2^x= \dfrac{9}{2}: \dfrac{9}{4}\\\\
2^x= \dfrac{9}{2}* \dfrac{4}{9}\\\\
2^x= \dfrac{36}{18}\\\\
2^x=2\\\\
2^x=2^1\\\\
\not2^x=\not2^1\\\\
x=1\\\\
\boxed{S=\{1\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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