– Se os raios solares formam um ângulo α com o solo, qual é, aproximadamente, o comprimento da sombra de um edifício com 10 m de altura?(Dado: sem α =).
a)16,6 m b) 15,5 m c) 14,4m
d)13,3 m e) 12,2 m

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Faltou o seno de alfa
Laricylima o sen de α. coloque nos comentários.
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Respostas

2014-06-26T17:44:27-03:00
|\                  Pense da seguinte forma:
I  \                A parede do prédio (traços verticais) tem 10m. O ângulo α é de 3/5.
I    \              Sabendo que seno é cateto oposto (altura) sobre hipotenusa (raio solar), 
I    α\              precisaremos descobrir quando vale o tamanho desse raio (traços diagonais)

Primeiro: sen(α)= \frac{3}{5}
Mas,  sen(α)= \frac{10m}{hipotenusa}
Como sen(α) é igual a sen(α), podemos igualar tudo:  \frac{3}{5} = \frac{10}{h}
Fazendo essa conta encontraremos que a hipotenusa (h) vale  \frac{50}{3}

Agora você faz um pitágoras e descobre quando vale a base do triângulo.
h²=a²+b²
( \frac{50}{3} )^2 = 10^2 = b^2
 \frac{2500}{9} = 100 + b^2
 \frac{2500}{9} - 100 = b^2
 \frac{2500 - 900}{9} =b^2
 \frac{1600}{9} = b^2
 \sqrt{ \frac{1600}{9}} = b
 \frac{40}{3} = b 13,3=b

Foram várias contas, mas porque eu coloquei passo a passo.