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2014-06-26T21:22:53-03:00
Olá Hary,

dividindo o polinômio

 x^{3}-5 x^{2} +x+1

pelo binômio

x-2  , temos:

 ~~~x^{3}-5 x^{2} +x+1~~\boxed{~~x-2~~}\\
 - x^{3}+2 x^{2} ~~~~~~~~~~~~~~ x^{2}-3x-5\\
~~--------\\
~~~~0-3 x^{2} +x+1\\
~~~~~~+3 x^{2} -6x\\
~~~~~~~------\\
~~~~~~~~~~0-5x+1\\
~~~~~~~~~~~~+5x-10\\
~~~~~~~~~~~~~-----\\
~~~~~~~~~~~~~~~~0~-~9

Portanto, ao dividirmos o polinômio x³-5x²+x+1 pelo binômio x-2, temos quociente e resto iguais a:

\boxed{Q(x)= x^{2} -3x-5~~~e~~~R(x)=-9}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))