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2014-06-26T23:17:38-03:00

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\boxed{V = A_b*h}

Área da base de um prisma regular é calculado conforme for sua base. Nesse caso temos uma base triangular, um triângulo equilátero, que para encontrar sua área, usamos a fórmula:

A_b = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} \\\\ A_b = \frac{4^2\sqrt{3}}{4}\\\\\ A_b = \frac{16\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b = 4\sqrt{3}\ cm^2}

Para encontrar a área de um hexágono regular, usamos a fórmula:

A_b = \frac{6l^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b = \frac{6*4^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b = \frac{6*16\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b = 24\sqrt{3}\ cm^2}

V_p_t = 4\sqrt{3}*h\\\\ V_p_h = 24\sqrt{3}*h

\frac{V_p_h}{V_p_t} = \frac{24\sqrt{3}*h}{4\sqrt{3}*h}\\\\ \boxed{\frac{V_p_h}{V_p_t} = 6}

Se fosse o inverso, a razão seria 1/6.
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