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A melhor resposta!
2014-06-27T03:28:08-03:00
A fórmula é an=a1*q^(n-1)
sendo an-último termo, a1-primeiro termo, n-número de termos e q-razão
neste exercício o a1=-1/9, n=8,
precisamos encontrar a razão para termos o an
para saber a razão vc pode usar uma propriedade de PG que diz que a2=a1*q
-1/3=-1/9*q
q=-1/3÷-1/9 -> q=3
então podemos agora encontrar o oitavo termo
a8=-1/9*3^(8-1)
a8=-1/9*3^7
a8=-1/9*2187
a8=-243
obs: 3^7 significa 3 elevado a sete...
espero ter ajudado ;)
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2014-06-27T05:15:50-03:00

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An = A1 . q^n-1
A2 = A1 . q^2-1
A2 = A1 . q^1
A2 = A1 . q
-1/3 = -1/9 . q
-1/3 . -9/1 = q
9/3 = q
q = 3

Descobrindo o quinto termo para facilitar na conta para achar o oitavo...

A5 = A2 . q^3
A5 = -1/3 . 3^3
A5 = -1/3 . 27
A5 = -27/3
A5 = -9

Descobrindo, de fato, o oitavo termo...

A8 = A5 . q^3
A8 = -9 . 3^3
A8 = -9 . 27
A8 = -243 

Resposta final: -243

Abraços.