2x²-10x+12=0 equação de 2 grau fórmula ▲= b² - 4.a.c

na aula desse professor deu que delta é =1

eu fiz sem simplificar,ou seja sem dividir por 2 do jeito que ele falou

e deu 4
alguém poderia me explicar o motivo

https://www.youtube.com/watch?v=5POfpOdsLLo&index=80&list=UUUgDUTuYSLIFWI0Wft0Q85w

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alguém por favor?
alguém?

Respostas

2014-06-27T14:20:54-03:00
Se resolver a equação sem simplificar , ou seja, sem dividir por 2, o delta sera 4.
Agora se simplificar o delta sera 1 , pois simplificando a equação teremos valores diferentes nos coeficientes a ,b e c. por isso o valor diferente no delta.  Porem das duas formas as raizes serão iguais, nesse caso:  x = 3 ou 2.

Vejamos:
( sem simplificar teremos:)
 2x²  - 10x + 12 = 0    então:  a= 2 ; b= -10 e c= 12
 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.2.12
Δ = 100 -96
Δ =  4 

x = - b ± √Δ / 2.a

x= - (-10) ± √4 / 2.2

x = 10 ± 2 / 4

x1= 10+2 / 4 = 12 / 4 = 3
 x2= 10 - 2 / 4 = 8 / 4 = 2

x = 3 ou 2

Agora veremos de maneira simplificada:

Dividindo a expressão  2x² - 10x + 12 = 0 por 2,
 temos x² - 5x + 6 = 0  então:  a= 1 ; b= -5 e c= 6

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -(-5) ± √1 / 2.1

x = 5 ± 1 / 2

x1 = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2

Então x = 3 ou 2

espero ter ajudado!     :)





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muito obrigado!!!!!!!!!! ajudou demais
Por nada!! ;)
(: