Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro na
caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado
por M(t) = C • 2^0,01t, em que C é uma constante positiva, o tempo
mínimo para duplicar a quantia depositada é: (A resposta é: 8 anos e 4 meses, quero a resolução)

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Respostas

2014-06-28T00:55:00-03:00

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E aí mano,

dos dados temos que:

\begin{cases}M(t)=C*2^{0,01t}\\
um~capital~C=1C\\
M=dobro~do~capital~aplicado~\to~M=2C\end{cases}

Substituindo os dados acima, temos:

2C=C*2^{0,01t}\\
2\not{C}=\not{C}*2^{0,01t}\\
2^{0,01t}=2\\
\not2^{0,01t}=\not2^1\\\\
0,01t=1\\\\
t= \dfrac{1}{0,01}\\\\
t=100

Ou seja, 100 meses, que equivalem a 100/12 = 8,33.

Agora multiplique 0,33 por 12 que dará 3,96, ou seja ≈ 8 anos e 4 meses.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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