como faço os calculos, pois sei as respostas mas nao sei os calculos.... preciso urgente pra amanha...bjbjbj


Considerando as funções f (x) = 3x3+x2+x e g (x) = 3x2+1,
determine as derivadas de f (x)g (x), 1 /f(x) e f(x)/ g(x).



Determine a derivada da função 3 6 √x + 2x3 + x + 1.



derive:
x-3/x²-4+1=1/x-2

2
Certo faça a multiplicação de f(x)g(x) com a primeira propriedade, 1/f(x) vc faz o inverso dele
1/f(x) = f(x)^(-1) ............................................... a 3 vc usa a 3 propriedade que é u/v.
o que eu faço com o 6 encima da raiz
ele desse para a esquerda do x ...................... depois te ajudo tenho q sair agora
ta espero....

Respostas

2014-06-29T11:26:55-03:00
Recomendo olhar a tabela de derivadas isso vai le ajudar muito por u será o seu x


http://1.bp.blogspot.com/-INapg8EILMk/UGNJqVf2rrI/AAAAAAAAAJk/RCFmDQSK_Yg/s1600/TAB+01.png
2014-06-29T17:09:16-03:00
01. h(x) = (3x³ + x² + x)(3x² + 1)

h '(x) = (3x² + 1)(9x² + 2x + 1) + (3x³ + x² + x)(6x)
h '(x) = 27x⁴ + 6x³ + 3x² + 18x⁴ + 6x³ + 6x²
h '(x) = 45x⁴ + 12x³ + 9x²

02. h(x) = 1/(3x³ + x² + x)

h '(x) = [(3x³ + x² + x)0 - 1(9x² + 2x + 1)]/(3x³ + x² + x)²
h '(x) = (9x² + 2x + 1)/(3x³ + x² + x)²

03. h(x) = (3x³ + x² + x)/(3x² + 1)

h '(x) = [(3x² + 1)(9x² + 2x + 1) - (3x³ + x² + x)(6x)]/(3x² + 1)²
h '(x) = [(27x⁴ + 6x³ + 3x² + 9x² + 2x + 1) - (18x⁴ + 6x³ + 6x²)]/(3x² + 1)²
h '(x) = (9x⁴ + 6x² + 2x + 1)/(3x² + 1)²

04. f(x) = 36√x + 2x³ + x + 1

f '(x) = (36/2)x^-1/2 + 6x² + 1
f '(x) = (18/√x) + 6x² + 1

A última não dá para derivar, pois não temos uma função explícita e nem implícita. Temos simplesmente uma equação em uma única variável, x.