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2014-06-29T11:47:55-03:00

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O problema está relacionado com a origem da fórmula. Veja que qualquer polígono convexo pode ser dividido em triângulos (já que se sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.)

Então veja: um quadrilátero (4 lados) pode ser dividido em 2 triângulos (faça um desenho e confirme)
um pentágono (5 lados) pode ser dividido em 3 triângulos,
um hexágono (6 lados) pode ser dividido em 4 triângulos.... e assim por diante.

Veja que o número de triângulos é sempre 2 unidades a menos do que o número de lados.

Assim, num polígono qualquer de n lados, teremos n-2 triângulos.

E a fórmula fica:

Sn = 180(n-2)
2 5 2