Respostas

2014-06-30T15:33:24-03:00
No instante inicial, havia 500 bactérias, ou 500. 3^{0}

Na meia hora seguinte, havia o triplo, ou 500. 3^{1}

Na próxima meia hora, 500. 3^{2}

E assim por diante...

Quando havia passado uma quantidade q de períodos iguais a meia hora, naturalmente, a relação que determina a quantidade de bactérias será: 500. 3^{q}

Como sabemos essa quantidade, temos:

500. 3^{q}=500000

3^{q}=1000

q= log_{3} 1000= log_{3}  10^{3} =3. log_{3}  10=3. \dfrac{log_{}  10}{log_{}  3} =3. \dfrac{1}{0,477} =\dfrac{3}{0,477} =6,2893 meias horas = 3,144654 horas = 3 horas 8 minutos 40,75 segundos
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da onde saiu o 3,144 ?
6,2893 x 1/2 hora = (6,2893)/2 horas = 3,14465 horas... entendeu agora?