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2013-07-20T22:12:57-03:00
Existe uma regra para esse caso:
Toda vez que tivermos um expoente maior que zero numa base imaginária,teremos que dividir por 4 e o resto será o novo expoente.
Então,54/4 = 13 e sobra 2.
A partir daí,aplicamos numa tabela:
iº=1
i¹=i
i²=-1
i³=i²*i=-1*i=-i
i^4=i³*i=-i*i= -i²= -(-1)= 1

Logo, i^54 = i²= -1

P.S: ^ =  elevado a      &    * = multiplicação
  • Usuário do Brainly
2013-07-20T22:15:14-03:00

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Natan, saiba que: \begin{cases}i^0=1\\i^1=i\\i^2=-1\\i^3=-i\end{cases}

 Agora, é só diminuir(reduzir) o expoente aplicando algumas propriedades que aprendeu em potência!

i^{54}=\\\\(i^2)^{27}\\\\(-1)^{27}=\\\\\boxed{-1}
2 5 2