Respostas

2014-06-30T02:00:10-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, muito simples, dada a equação logarítmica:

log_5(2x+1)=log_5(x+3)

vamos impor a condição de existência dos logs acima:

\begin{cases}2x+1>0~~~~~~~x+3>0~\to~logaritmando\\
2x>-1~~~~~~~~~~x>-3\\
x>- \dfrac{1}{2} \end{cases}

Imposta a condição de existência, podemos eliminar as bases em ambos os lados da igualdade, pois são iguais:

2x+1=x+3\\
2x-x=3-1\\
x=2

Como x não infringe à condição de existência:

\boxed{S=\{2\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)) 
2 5 2
Muito obrigada, era importantíssimo. : )
nds^^