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2014-06-30T00:04:05-03:00
Derivada de x é 1 (1* x^ (1-1) = 1*x^0 = 1*1 = 1)
Derivada de  \sqrt{x+4} -2 é igual a derivada de  \sqrt{x+4} menos a derivada de 2. (Derivada de uma constante é 0)
f(x)=  \sqrt{x+4} => f'(x) ...


Vamos chamar x+4  de a.
f(x)=  \sqrt{a}
f'( \sqrt{a})=  \frac{1}{ 2\sqrt{a} }

voltando com o valor inicial de a ..
f'( \sqrt{x+4}) =  \frac{1}{2 \sqrt{x+4} }


 \lim_{x \to 0}  \frac{ \sqrt{x+4} -2  }{x} =   \lim_{x \to 0}  \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+4} } }{1} =   \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{0+4} } }{1} =  \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{4} } }{1} =  \frac{ \frac{1}{2* 2 } }{1} =  \frac{1}{4}

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