Dois móveis, A e B, partem de um mesmo ponto X com velocidade de 20m/s e 50m/s,respectivamente. O móvel A percorre uma semicircunferencia, enquanto o móvel B percorre trajetória reta. Sabendo-se que a distância 0x é de 100m, para que os dois móveis cheguem juntos ao ponto Y, o intervalo de tempo entre suas partidas deverá ser de:
A)955 B)1175 C)1355 D)1575 E)2745

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Respostas

2014-06-30T18:35:34-03:00
1 - 

sendo ox = 1000 = raio da semicircunferência = oy , 

o movel A percorrera um distância de 

2pi(1000)/2 = comprimento da semicircunferência 

6,28(1000)/2 = 3140 metros 

a velocidade de A é igual a 20m/s 

20_>1s 
3140 ____>x 
20x = 3140 
x = 157 segundos ( tempo gasto para fazer seu percurso ) 

o movel B percorrera uma distância de xo + oy = 1000 + 1000 = 2000 metros 

a velocidade de B é 50m/s 

50 _______>1s 
2000 ________>x 
50x = 2000 
x = 40 segundos ( tempo gasto para fazer seu percurso ) 

157 - 40 = 117 segundos 

o movel B saira de x , no instante de tempo em que o movel A estiver no tempo de seu percurso igual a 117 segundos , nesse tempo o movel A estara na seguinte posição da semicircunferência ... 

s = so + vt 
s = 0 +20(117) 
s = 2340 metros 

em quanto B percorre (2000 metros em 40 segundos ) 

A percorrera 3140-2340 = (800 metros em 40 segundos ) 

2000/40 = 50m/s ( velocidade de B) 
800/40 = 20/ms ( velocidade de A ) 
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