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2014-06-30T19:46:00-03:00

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Olá Natalia,

pela relação do número de diagonais, dada por:

N_d= \dfrac{n(n-3)}{2}

Se o número de diagonais é o dobro do número de lados, podemos substituir na relação acima:

2*n= \dfrac{n(n-3)}{2}\\\\
 \dfrac{n(n-3)}{2}=2n\\\\
n^2-3n=2*2n\\
n^2-3n=4n\\
n^2-3n-4n=0\\
n^2-7n=0\\
n(n-7)=0\\\\
n'=0~~e~~n-7=0\\
~~~~~~~~~~~~~~n'=7

Como não existem medidas iguais a zero, temos que o número de lados é 7, alternativa C.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))