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A melhor resposta!
2013-07-21T17:33:47-03:00
Sabemos que 3/5 = 0.6
Agora,temos 2 métodos de resolução possíveis.

1º)Supondo que o ângulo que queremos é x:
Sen(x)= 0.6
Podemos olhar na tabela de seno de vários ângulos e veremos que tem o seno mais perto de 0,6 é 37º.

OU

2º)Aplicaremos a fórmula da relação fundamental;acharemos o cosseno,acharemos a tangente e aplicaremos arctan para encontrar o ângulo.

Senx²+cosx²=1
(0,6)²+ cosx²=1
cosx²=1- 0,36
cox²= 0,64
cos = \sqrt{0,64}= 0,8

Agora a tangente
tan(x)= sen(x)/cos(x)
tan(x)= 0,6/0,8
tan(x)= 0,75

Por último,o arco tangente:
x= arctan(x)
x= arctan(0,75)
x=36,87 graus

Deu todo esse trabalho,pois 3/5 não é seno de um ângulo notável(30º,45º,60º...),que geralmente aprendemos fácil.

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Então,é o seguinte: você pode utilizar a fórmula da tangente quando tem o ângulo(no caso,sabe seu seno e seu cosseno) e aplica o arco tangente quando sabe a tangente,mas quer saber o valor do ângulo.
blz... mas tem como fazer esse Arctan... no "papel"? ou so na maquina msm?
Tem como sim,o arco tangente é dado por y = tg^-1(x),sendo esse x o valor da tangente do ângulo e esse ^= elevado a
ata... vlw! XD
Só uma ultima observação: tg elevado a -1(0,75),por exemplo,é diferente de 0,75 elevado a -1,então é mais tranquilo resolver na calculadora científica mesmo.Até.